Ada kalanya kita melakukan suatu regresi dimana variabel penjelas atau variabel tergantung berupa data kategorikal (sering disebut data nominal). Misalnya laki-laki dan perempuan, desa-kota, industri pangan, sandang, dan peralatan.
Contoh kita ingin mengetahui jenis kelamin, lokasi, dan industri terhadap upah,
- Pengaruh jenis kelamin atas upah, modelnya: Upah = a + b1DJK + e
Dimana DJK adalah Dummy jenis kelamin (laki-laki dan wanita)
- Pengaruh lokasi terhadap upah, apakah desa lebih rendah upahnya dari kota, modelnya: Upah = a + b1DLOK + e
dimana DLOK adalah dummy lokasi
- Pengaruh industri terhadap upah: modelnyaUpah = a + b1DIND + e
dimana DIND adalah dummy setiap klasifikasi industri
Untuk memudahkan lihat contoh data berikut:
Industri
|
Kode Industri
|
Upah
|
Pangan
|
31
|
500
|
Sandang
|
32
|
522
|
Sandang
|
32
|
530
|
Pangan
|
31
|
512
|
Peralatan logam
|
38
|
600
|
Peralatan logam
|
38
|
642
|
Pangan
|
31
|
540
|
Pangan
|
31
|
520
|
Sandang
|
32
|
580
|
Sandang
|
32
|
570
|
Cara Membuat Variabel Dummy
Untuk dapat membedakan pengaruh masing-masing industri atas upah kita akan membuat variabel dummy. Caranya adalah memberi nilai 1 pada kategori tersebut dan memberi nol bagi kategori lainnya data berubah menjadi sebagai berikut.
Industri
|
Kode Industri
|
Upah
|
Dpangan
|
Dsandang
|
Dalat
|
Pangan
|
31
|
500
|
1
|
0
|
0
|
Sandang
|
32
|
520
|
0
|
1
|
0
|
Sandang
|
32
|
530
|
0
|
1
|
0
|
Pangan
|
31
|
520
|
1
|
0
|
0
|
Peralatan logam
|
38
|
600
|
0
|
0
|
1
|
Peralatan logam
|
38
|
640
|
0
|
0
|
1
|
Pangan
|
31
|
540
|
1
|
0
|
0
|
Pangan
|
31
|
520
|
1
|
0
|
0
|
Sandang
|
32
|
580
|
0
|
1
|
0
|
Sandang
|
32
|
570
|
0
|
1
|
0
|
Sekarang perhatikan upah rata-rata untuk masing-masing industri:
Pangan = (500 + 520 + 540 + 520) / 4 = 520
Sandang = (520 + 530 + 580 + 570) / 4 = 550
Peralatan= (600 + 640) / 2 = 620
Jika kita memiliki 3 dummy variabel maka kita bisa memasukkan 2 variabel dummy, sedangkan yang satu akan berfungsi menjadi benchmark atau pematok. Besarnya benchmark tidak lain adalah intercept atau nilai a
Contoh:
Upah = a + b1 Dsandang + b2 Dalat + e
Dari data di atas hasilnya adalah sebagai berikut:
Upah = 520 + 30 Dsandang + 100 Dalat
Jadi rata-rata upah industri pangan yang tidak dimasukkan ke dalam model menjadi intersep (benchmark) beda upah sandang terhadap pangan adalah nilai b1=30 dan beda upah rata-rata industri peralatan terhadap industri pangan adalan 100.
Sebaliknya jika yang tidak dimasukkan dalam regresi adalah industri peralatan, maka hasil regresi akan berubah sebagai berikut,
Upah = 620 - 100 Dpangan - 70 Dsandang
Sekarang intersep (a) menjadi rerata industri alat, dan beda upah pangan terhadap industri alat adalah minus 100 dan beda upah industri alat adalah minus 70.
Kesimpulannya jika kita punya n variabel dummy, maka kita dapat memasukkan n-1 variabel dalam model regresi, dan yang menjadi intersep adalah nilai rata-rata variabel yang tidak dimasukkan.
Perhatikan cara memaknai parameter hasil regresi yang menggunakan dummy di atas.
Sekarang kita akan memasukkan data pendidikan pada data yang kita miliki di atas, data lengkapnya menjadi sebagai berikut.
Industri
|
Kode Industri
|
Upah
|
Dpangan
|
Dsandang
|
Dalat
|
Pangan
|
31
|
500
|
1
|
0
|
6
|
Sandang
|
32
|
520
|
0
|
1
|
9
|
Sandang
|
32
|
530
|
0
|
1
|
9
|
Pangan
|
31
|
520
|
1
|
0
|
9
|
Peralatan logam
|
38
|
600
|
0
|
0
|
12
|
Peralatan logam
|
38
|
640
|
0
|
0
|
11
|
Pangan
|
31
|
540
|
1
|
0
|
9
|
Pangan
|
31
|
520
|
1
|
0
|
6
|
Sandang
|
32
|
580
|
0
|
1
|
12
|
Sandang
|
32
|
570
|
0
|
1
|
9
|
Hasil di atas dapat kita ringkas dan sajikan sebagai berikut:
Upah = 448,4 - 18,62 Dsandang + 49,9 Dalat + 10,5 Pendidik
(12,)** (-1,04) (2,287)** (2,486)**
R2 = 0,839
F = 0,4
Makna hasil regresi sekarang adalah sebagai berikut:
Pada tingkat pendidikan yang sama, maka upah industri sandang adalah minus 18,6 di bawah industri pangan (industri yang tidak diikutkan dalam regresi). Upah industri peralatan pada tingkat pendidikan yang sama adalah 49,9 di atas industri pangan. Mengapa angkanya menjadi semakin kecil dari sebelumnya?
Hal ini disebabkan adanya perbedaan pendidikan di ketiga industri, perbedaan upah tidak semata disebabkan oleh perbedaan industri tetapi juga disebabkan oleh perbedaan pendidikan. Ini dapat juga dikatakan bahwa pendidikan menjadi variabel KONTROL yan bertugas memurnikan pengaruh perbedaan industri atas upah.
